Nascido em Vila Real em 1964, Carlos Azevedo estudou piano na infância e ingressou no Conservatório de Música do Porto em 1982, frequentando os Cursos Superiores de Piano e Composição.
Foi o primeiro aluno inscrito na Escola Superior de Música do Porto (atual ESMAE), em 1986, e aí concluiu o curso de Composição.
Prosseguiu para o Mestrado em Composição na Universidade de Sheffield (1996), sob a orientação de George Nicholson, onde está a concluir o Doutoramento.
O interesse pelo jazz surge nos anos do Conservatório, acabando por inaugurar a Escola de Jazz do Porto enquanto professor de piano, em meados dos anos 80, tendo sido professor de piano jazz de David Martins – o produtor do projeto Sente a História.
Em 2001 criou a primeira Licenciatura em Jazz do país, na ESMAE. Partilha com Pedro Guedes, desde 1999, a Direção Musical da Orquestra Jazz de Matosinhos.
A suite Lenda para decateto foi apresentada nos Festivais de Jazz do Porto (1999), Nantes (2000) e Guimarães (2001), e deu origem ao seu primeiro álbum em nome próprio. A fatia maior das suas composições e arranjos no campo do jazz tem sido escrita para a Orquestra Jazz de Matosinhos, mas recebe também encomendas para outras formações (European Youth Jazz Orchestra, Brussels Jazz Orchestra e David Linx). Em 2003 foi finalista do Concurso Internacional de Composição da Brussels Jazz Orchestra, conquistando o primeiro prémio no ano seguinte.
Das suas obras mais recentes, destacam-se Drone Variations para quarteto de clarinetes e banda sinfónica, 5 Movimentos Sobre o Mar para quarteto de cordas e piano, Verazin para quarteto de cordas e Crossfade para orquestra sinfónica, orquestra de jazz e solista. Em 2012 estreou a ópera Mumadona, com libreto de Carlos Tê.
Professor de Análise na ESMAE, Carlos Azevedo exerceu aí funções diretivas como Vice-Presidente entre 2002 e 2011. Continua a codirigir a Orquestra de Jazz de Matosinhos, para a qual escreve composições e arranjos originais, onde se apresenta também, frequentemente, como pianista.
Sendo ainda possuidor de uma interessante obra coral, esta é a razão principal pela qual foi um dos compositores escolhidos para realizar em música duas lendas do Alto Minho.